Родился 11 апреля 1948 г. в пос. Никольское Костромской обл.

Воспитанник костромской команды "Техмаш".

Играл в командах "Спартак" Кострома (1965 - 1967, 1975 - 1976), "Искра" Смоленск (1968 - 1972), ЦСКА Москва (1970), "Гомсельмаш" Гомель (1973 - 1974), "Спартак" Москва (1977 - 1980), "Локомотив" Москва (1981), "Москвич" Москва (1982).

Чемпион СССР 1970, 1979 гг.

За сборную СССР провел 5 матчей. Также сыграл за сборную СССР в 1 неофициальном матче.

Старший тренер футбольной школы "Нефтяник-Капотня" Москва (1982 - 1984). Тренер в клубе "Красная Пресня" Москва (1984 - 1985). Старший тренер клуба "Красный богатырь" Москва (1985 - 1988). Главный тренер эстрадно-спортивного клуба "Звезды спорта" (1993 - 1994). Тренер в клубе "Спартак" Москва (1994 - 1995, 1997 - 1998). Главный тренер клуба "Спартак" Москва (1996). Главный тренер клуба "Динамо" Москва (1998 - 1999). Главный тренер клуба "Ротор" Волгоград (2000). Президент клуба "Спартак-ветераны" Москва (2001 - 2003). Главный тренер сборной России (2003 - 2005). Главный тренер клуба "Торпедо" Москва (с 2007-го).

Награжден медалью "80 лет Госкомспорта России".

Новый наставник главной российской футбольной команды не имел тренерской практики с 2000 года и постоянно фигурировал в числе кандидатов на пост наставника любой команды премьер-лиги, если в ней следовала отставка тренера. Но продолжал оставаться без работы. В июне Ярцеву было предложено стать спортивным директором "Спартака" и курировать работу нового тренерского состава во главе с Андреем Чернышовым, однако Ярцев отказался. Называлась его фамилия и при распространении слухов о создании альтернативного "Спартака" под руководством Олега Романцева, однако это были не больше чем слухи.

Пик тренерской карьеры Ярцева пришелся на 1996 год, когда Романцев, будучи президентом и главным тренером "Спартака", решил на год оставить тренерское место в клубе, сосредоточившись на работе в сборной России. После распродажи зимой 1996 года практически всех лидеров (из команды ушли Кульков, Юран, Шмаров, Черчесов, Онопко) Ярцев с 20-летними Титовым, Липко, Евсеевым, Мелешиным, а также с ветеранами Аленичевым, Тихоновым и Цымбаларем сделал "Спартак" чемпионом страны в памятном "золотом матче" в Санкт-Петербурге со "Спартаком-Аланией". Тогда же Ярцев получил премию "Стрелец" как лучший футбольный тренер года.

На следующий сезон Романцев вновь занял место главного в "Спартаке", и к самостоятельной работе Ярцев вернулся лишь летом 1998 года, когда возглавил столичное "Динамо" после отставки Адамаса Голодца (при нем "Динамо" не могло выиграть в 10 матчах подряд и застряло среди аутсайдеров). В итоге "Динамо" завершило сезон на девятом месте, и Ярцев начал в качестве главного тренера клуба и новый сезон. Однако после поражения в 10-м туре от "Алании" со счетом 1:5 был отправлен в отставку.

Возобновилась тренерская карьера Ярцева через полгода, когда он принял в начале сезона-2000 волгоградский "Ротор". Но в июне был отправлен в отставку – после домашнего поражения от "Динамо".

Если тренерская карьера Ярцева складывается неоднозначно, то футболистом Георгий Александрович был уникальным. Воспитанник костромского футбола, он (не считая короткой командировки в ЦСКА в 1970 году, когда в высшей лиге Ярцев за армейцев провел одну игру) заиграл на высшем уровне в 29 лет – в "Спартаке". В 30 лет, в 1978 году, стал лучшим бомбардиром чемпионата СССР, а через год – чемпионом страны и попал в сборную, где участвовал в отборочных матчах европейского первенства 1980 года. Но в 1980-м, после выигрыша серебряных медалей, карьера Ярцева практически закончилась: он доигрывал в низших лигах за "Локомотив" и "Москвич".

В спортивной жизни Ярцева была также работа телекомментатора на РТР и руководство командой эстрады "Звезды спорта".